🔗Calculadora de MMC e MDC Online

Calcule o MMC e MDC de dois números com algoritmo de Euclides, decomposição em fatores primos e passo a passo.

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Como Calcular MMC e MDC

MDC — Máximo Divisor Comum

O MDC é calculado pelo Algoritmo de Euclides:

  1. Divida o maior número pelo menor
  2. Use o resto como novo divisor
  3. Repita até o resto ser zero
  4. O último divisor é o MDC

Exemplo: MDC(12, 18)

18 = 1 × 12 + 6
12 = 2 × 6  + 0
MDC = 6

MMC — Mínimo Múltiplo Comum

Usa a relação com o MDC:

MMC(a, b) = (a × b) / MDC(a, b)

Exemplo: MMC(12, 18)

MMC = (12 × 18) / 6 = 216 / 6 = 36

Decomposição em Fatores Primos

NúmeroFatores Primos
122 × 2 × 3
182 × 3 × 3
  • MDC: produto dos fatores comuns com menor expoente → 2 × 3 = 6
  • MMC: produto dos fatores com maior expoente → 2² × 3² = 36

Perguntas frequentes

O que é MMC (Mínimo Múltiplo Comum)? ▼
O MMC é o menor número positivo que é múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo. Exemplo: MMC(4, 6) = 12, pois 12 é o menor número divisível por 4 e por 6.
O que é MDC (Máximo Divisor Comum)? ▼
O MDC é o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. Exemplo: MDC(12, 18) = 6, pois 6 é o maior número que divide ambos.
Como funciona o algoritmo de Euclides? ▼
Divide-se o maior pelo menor e usa o resto como novo divisor, repetindo até o resto ser zero. O último divisor não-nulo é o MDC. Exemplo: MDC(18,12): 18 = 1×12 + 6, depois 12 = 2×6 + 0 → MDC = 6.
Qual a relação entre MMC e MDC? ▼
MMC(a,b) = (a × b) / MDC(a,b). Essa propriedade permite calcular o MMC facilmente quando se conhece o MDC.
Para que serve o MMC no dia a dia? ▼
O MMC é usado para encontrar denominadores comuns em frações, calcular intervalos de eventos periódicos e resolver problemas de sincronização (ex: dois ônibus que passam em horários diferentes).

Veja também

→ fracoes

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