📉Calculadora de Desvio Padrão e Variância Online

Calcule desvio padrão, variância, média e coeficiente de variação. Suporta cálculo populacional e amostral com detalhamento.

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Informe os valores separados por vírgula. Ex: 10, 20, 30, 40, 50

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O que é Desvio Padrão?

O desvio padrão (σ ou s) é uma medida de dispersão que indica o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média. É a medida de variabilidade mais utilizada em estatística.

Fórmulas

Média Aritmética

x̄ = Σxᵢ / n

Variância

σ² = Σ(xᵢ − x̄)² / n        (populacional)
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)  (amostral)

Desvio Padrão

σ = √σ²   (populacional)
s = √s²   (amostral)

Coeficiente de Variação

CV = (σ / |x̄|) × 100%

Exemplo Prático

Dados: 10, 20, 30, 40, 50

  1. Média: (10+20+30+40+50) / 5 = 30
  2. Desvios: −20, −10, 0, +10, +20
  3. Desvios²: 400, 100, 0, 100, 400
  4. Variância (pop.): 1000 / 5 = 200
  5. Desvio padrão: √200 ≈ 14,14

Quando Usar Populacional vs Amostral?

SituaçãoTipoDivisor
Todos os dados da populaçãoPopulacionaln
Amostra de uma população maiorAmostraln − 1
Notas de TODOS os alunos da turmaPopulacionaln
Pesquisa com 100 de 10.000 pessoasAmostraln − 1

Perguntas frequentes

O que é desvio padrão? ▼
O desvio padrão mede o quanto os valores de um conjunto de dados se afastam da média. Quanto maior o desvio padrão, mais dispersos estão os dados. É a raiz quadrada da variância.
Qual a diferença entre desvio populacional e amostral? ▼
O desvio populacional divide a soma dos quadrados por n (total de elementos). O amostral divide por n−1 (correção de Bessel), pois uma amostra tende a subestimar a variabilidade da população. Use amostral quando seus dados representam uma amostra.
Como interpretar o coeficiente de variação (CV)? ▼
O CV expressa o desvio padrão como percentual da média. CV < 15% indica baixa dispersão; entre 15% e 30%, média dispersão; acima de 30%, alta dispersão. Ele permite comparar a variabilidade entre conjuntos com médias diferentes.
Qual a fórmula da variância? ▼
Variância = Σ(xᵢ − x̄)² / n (populacional) ou Σ(xᵢ − x̄)² / (n−1) (amostral), onde xᵢ são os valores, x̄ é a média e n é a quantidade de valores.
Para que serve o desvio padrão na prática? ▼
O desvio padrão é usado em controle de qualidade, análise de investimentos (volatilidade), pesquisas científicas, avaliações escolares e qualquer situação onde é preciso medir a consistência ou variabilidade de um conjunto de dados.

Veja também

→ porcentagem

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